В
марте 2009 года исполнилось 130 лет со дня рождения Альберта Эйнштейна,
лауреата Нобелевской премии по физике, сотрудника и почетного советника
Института Гималайских исследований «Урусвати».
Альберт Эйнштейн родился в Ульме, средневековом городе королевства
Вюртемберг (ныне Баден-Вюртенберг в Германии), в семье Германа
Эйнштейна и Паулины Эйнштейн, урожденной Кох. Вырос он в Мюнхене, где у
его отца и дяди был небольшой электрохимический завод.
Альберт был тихим, рассеянным мальчиком, который питал склонность к
математике, но терпеть не мог школу с ее механической зубрежкой и
казарменной дисциплиной. Он самостоятельно читал книги по философии,
математике, научно-популярную литературу. После того как дела отца в
1895 г. пришли в упадок, семья переселилась в Милан. Адьберт вскоре
оставил гимназию, так и не получив аттестата, и присоединился к своим
родным.
Несмотря на глубокие познания в математике и физике, приобретенные
главным образом путем самообразования, и не по возрасту самостоятельное
мышление, Эйнштейн не мог выбрать себе профессию. Отец настаивал на
том, чтобы сын избрал инженерное поприще и в будущем смог поправить
шаткое финансовое положение семьи. Альберт попытался сдать
вступительные экзамены в Федеральный технологический институт в Цюрихе,
для поступления в который не требовалось свидетельства об окончании
средней школы. Не обладая достаточной подготовкой, он провалился на
экзаменах, но директор училища, оценив математические способности
Эйнштейна, направил его в Аарау, чтобы тот закончил там гимназию.
Через
год, летом 1896 г., Эйнштейн успешно выдержал вступительные экзамены в
Федеральный технологический институт. Он подал официальное прошение о
выходе из германского подданства, на что его отец согласился весьма
неохотно.
В Цюрихе Альберт изучал физику, больше полагаясь на самостоятельное
чтение, чем на обязательные курсы. В 1902г. он стал экспертом
Швейцарского патентного бюро в Берне, в котором прослужил семь лет. Для
него это были счастливые и продуктивные годы. В 1903г. Эйнштейн женился
на Милеве Марич, его соученице по Федеральному технологическому
институту в Цюрихе. От этого брака у него было два сына.
Первые работы Эйнштейна были посвящены силам взаимодействия между
молекулами и приложениям статистической термодинамики. Эйнштейн
опубликовал работу о капиллярности (о том, что может произойти с
поверхностью жидкости, если ее заключить в узкую трубку). Другая его
работа – «Новое определение размеров молекул» – была принята в качестве
докторской диссертации Цюрихским университетом, и в 1905 г. Эйнштейн
стал доктором наук. В том же году он опубликовал небольшую серию работ,
которые не только показали его силу как физика-теоретика, но и изменили
лицо всей физики.
Третья, поистине замечательная работа Эйнштейна, опубликованная все в
том же 1905 г. – специальная теория относительности,
революционизировавшая все области физики.
После публикации статей в 1905 г. к Эйнштейну пришло академическое
признание. В 1909 г. он стал адъюнкт-профессором Цюрихского
университета, в следующем году профессором Немецкого университета в
Праге, а в 1912 г. – цюрихского Федерального технологического
института. В 1914 г. Эйнштейн был приглашен в Германию на должность
профессора Берлинского университета и одновременно директора
Физического института кайзера Вильгельма (ныне Институт Макса Планка).
Германское подданство Эйнштейна было восстановлено, и он был избран
членом Прусской академии наук. Придерживаясь пацифистских убеждений,
Эйнштейн не разделял взглядов тех, кто был на стороне Германии в бурной
дискуссии о ее роли в первой мировой войне.
После напряженных усилий Эйнштейну удалось в 1915 г. создать общую
теорию относительности, выходившую далеко за рамки специальной теории,
в которой движения должны быть равномерными, а относительные скорости
постоянными. Общая теория относительности охватывала все возможные
движения, в том числе и ускоренные (т.е. происходящие с переменной
скоростью). Господствовавшая ранее механика, берущая начало из работ
Исаака Ньютона (XVII в.), становилась частным случаем, удобным для
описания движения при относительно малых скоростях. Эйнштейну пришлось
заменить многие из введенных Ньютоном понятий.
Но
в тот период Эйнштейн работал не только над теорией относительности.
Например, в 1916 г. он ввел в квантовую теорию понятие индуцированного
излучения. Хотя и специальная, и общая теории относительности были
слишком революционны, чтобы снискать немедленное признание, они вскоре
получили ряд подтверждений. Одним из первых было объяснение прецессии
орбиты Меркурия, которую не удавалось полностью понять в рамках
ньютоновской механики. Во время полного солнечного затмения в 1919 г.
астрономам удалось наблюдать звезду, скрытую за кромкой Солнца. Это
свидетельствовало о том, что лучи света искривляются под действием
гравитационного поля Солнца. Всемирная слава пришла к Эйнштейну, когда
сообщения о наблюдении солнечного затмения 1919 г. облетели весь мир.
Относительность стала привычным словом.
В 1919г., после пятилетнего
разрыва, Эйнштейн развелся с первой женой. И том же году он вступил в
брак со своей двоюродной сестрой Эльзой, вдовой с двумя детьми. Эльза
Эйнштейн скончалась в 1936 г.
В 1920 г. Эйнштейн стал приглашенным профессором Лейденского
университета. Однако в самой Германии он подвергался нападкам из-за
своих антимилитаристских взглядов и революционных физических теорий,
которые пришлись не ко двору определенной части его коллег, среди
которых было несколько антисемитов. Работы Эйнштейна они называли
«еврейской физикой», утверждая, что полученные им результаты не
соответствуют высоким стандартам «арийской науки».
В 20-е гг. Эйнштейн оставался убежденным пацифистом и активно
поддерживал миротворческие усилия Лиги Наций. Он был сторонником
сионизма и приложил немало усилий к созданию Еврейского университета в
Иерусалиме в 1925 г.
В 1922 г. Эйнштейну была вручена Нобелевская премия по физике 1921 г.
«за заслуги перед теоретической физикой, и особенно за открытие закона
фотоэлектрического эффекта». «Закон Эйнштейна стал основой фотохимии
так же, как закон Фарадея – основой электрохимии»,– заявил на
представлении нового лауреата Сванте Аррениус из Шведской королевской
академии. Условившись заранее о выступлении в Японии, Эйнштейн не смог
присутствовать на церемонии и свою Нобелевскую лекцию прочитал лишь
через год после присуждения ему премии.
В то время как большинство физиков начало склоняться к принятию
квантовой теории, Эйнштейна все более не удовлетворяли следствия, к
которым она приводила. В 1927 г. он выразил свое несогласие со
статистической интерпретацией квантовой механики, предложенной Бором и
Максом Борном. Согласно этой интерпретации, принцип
причинно-следственной связи неприменим к субатомным явлениям. Эйнштейн
был глубоко убежден, что статистика является не более чем средством и
что фундаментальная физическая теория не может быть статистической по
своему характеру. По словам Эйнштейна, «Бог не играет в кости» со
Вселенной. В то время как сторонники статистической интерпретации
квантовой механики отвергали физические модели ненаблюдаемых явлений,
Эйнштейн считал теорию неполной, если она не может дать нам «реальное
состояние физической системы, нечто объективно существующее и
допускающее (по крайней мере в принципе) описание в физических
терминах».
До конца жизни он стремился построить единую теорию поля,
которая могла бы выводить квантовые явления из релятивистского описания
природы. Осуществить эти замыслы Эйнштейну так и не удалось. Он
неоднократно вступал в дискуссии с Бором по поводу квантовой механики.
В
начале 30-х гг. Эйнштейн принимал участие в антивоенной борьбе и в
1933г. покинул Германию. Позднее, он, в знак протеста против фашизма,
отказался от германского подданства, вышел из состава академии и
переехал в Принстон, штат Нью-Джерси (США), где стал членом Института
перспективных исследований (Institute for Advanced Study). Занимался
вопросами космологии и единой теории поля.
В 1940 г. Эйнштейн
получил американское гражданство. В годы, предшествующие второй мировой
войне, он пересмотрел свои пацифистские взгляды, чувствуя, что только
военная сила способна остановить нацистскую Германию. Он пришел к
выводу, что для «защиты законности и человеческого достоинства»
придется «вступить в битву» с фашистами.
В 1939 г. по настоянию
нескольких физиков-эмигрантов Эйнштейн обратился с письмом к президенту
Франклину Д.Рузвельту, в котором писал о том, что в Германии, по всей
вероятности, ведутся работы по созданию атомной бомбы. Ученый указывал
на необходимость поддержки со стороны правительства США исследований по
расщеплению урана. Но в последующем развитии событий, которые привели к
взрыву 16 июля 1945 г. первой в мире атомной бомбы в Аламогордо (штат
Нью-Мексико), Эйнштейн участия не принимал.
В 1946 Эйнштейн помог негритянскому певцу Полю Робсону организовать
митинг-демонстрацию против линчевания негров. Когда в феврале 1950 за
передачу секретных сведений Советскому Союзу был арестован доктор Клаус
Фукс, физик германского происхождения и участник Манхэттенского
проекта, ФБР удвоило усилия по поиску шпионов и стало тщательнее
следить за Эйнштейном. В 50-х годах газетными сенсациями стали призывы
ученого помиловать супругов Розенбергов, присужденных к смерти за
атомный шпионаж, и его призывы к американцам не давать показания
подкомиссии сенатора Маккарти. Агенты ФБР и представители других
аналогичных организаций годами вели за ним слежку, руководствуясь
самыми нелепыми подозрениями. Такими, например, как пущенным кем-то
слухом, что в бытность свою в Берлине он был советским шпионом.
Представителей сыскных ведомств беспокоила его пацифистская
деятельность и поддержка им группировок, занимавшихся гражданскими
правами, а также фантастические обвинения, что Эйнштейн якобы
разрабатывает какие-то "лучи смерти" или возглавляет коммунистический
заговор против Голливуда. Хотя эта слежка не принесла никаких данных,
порочащих Эйнштейна, ФБР продолжало следить за ученым до самой его
смерти и в сотрудничестве с Иммиграционным департаментом даже
рассматривало вопрос о целесообразности его депортации из США.
Отдельные моменты этой истории стали известны еще в 1983, когда доктору
Ричарду Аллану Шварцу, профессору английской литературы из Флоридского
международного университета в Майами, удалось получить сокращенный
экземпляр 1400-страничного "дела", заведенного ФБР на Эйнштейна, и
опубликовать об этом статью в политическом еженедельнике "Нэйшн".
Эйнштейн был одним из инициаторов создания государства Израиль, являлся
членом многих научных обществ и академий мира. В 1922 г. стал
иностранным член-корреспондентом Российской Академии наук. В 1926 -
иностранным почетным членом Академии наук СССР.
В часы досуга Эйнштейн любил музицировать. Он начал учиться игре на
скрипке, когда ему исполнилось шесть лет, и продолжал играть всю жизнь,
иногда в ансамбле с другими физиками, например с Максом Планком,
который был великолепным пианистом. Нравились ему и прогулки на яхте.
Эйнштейн считал, что парусный спорт необычайно способствует
размышлениям над физическими проблемами. В Принстоне он стал местной
достопримечательностью. Его знали как физика с мировым именем, но для
всех он был добрым, скромным, приветливым и несколько эксцентричным
человеком, с которым можно столкнуться прямо на улице. Эйнштейн
скончался 18 апреля 1955г. в Принстоне от аневризмы аорты.
Среди
многочисленных почестей, оказанных Эйнштейну, было предложение стать
президентом Израиля, последовавшее в 1952 г. Эйнштейн отказался. Помимо
Нобелевской премии, он был удостоен многих других наград, в том числе
медали Копли Лондонского королевского общества (1925) и медали
Франклина Франклиновского института (1935). Эйнштейн был почетным
доктором многих университетов и членом ведущих академий наук мира.
Один из самых значительных учёных нашей эпохи Альберт Эйнштейн в то же
время был религиозным человеком. Он утверждал, что наука не может
развиваться в отрыве от религии. Ему принадлежат такие слова:
«Я
не могу себе представить настоящего учёного, который не обладал бы
глубокой верой. Это можно выразить и так: нельзя верить в безбожную
науку» (1).
Эйнштейн полагал, что присутствующий во Вселенной чудесный порядок не
мог возникнуть случайно и что окружающий мир был создан Творцом,
обладающим Высшим Разумом. Для Эйнштейна, часто в письмах говорившего о
своей вере в Бога, чудесный характер существующего во Вселенной порядка
был крайне важен:
«Каждый, кто серьёзно занимается наукой, убеждается в том, что в
законах природы присутствует некий дух, и этот дух выше человека. По
этой причине занятия наукой приводят человека к религии» (2).
Альберт Эйнштейн в одном из своих произведений так описывает живительную силу, которую верующий учёный черпает из религии:
«Я могу утверждать, что религиозное чувство, имеющее некий
космический исток, в научных исследованиях переживается особенно остро.
Без сомнения, это чувство сильнее всего ощущали первые создатели
научных концепций. Научное, рациональное понимание строения Вселенной
даёт человеку самое глубокое чувство веры. Понимание Вселенной,
обретённое после многих лет работы, одарило такими глубокими чувствами
Кеплера и Ньютона. Те, кто оставался лишь в практической сфере научных
исследований, всегда и везде давали этому факту ошибочные объяснения.
Эта интуиция и вдохновение наполняют сердца лишь тех, кто отдал всю
свою жизнь науке, и только такие люди, несмотря на тысячу и одну
трудность, продолжают свои поиски. Они получают эту силу от
религиозного чувства. Очень правильно выразился один наш современник,
что в наш материалистический век самые глубокие религиозные переживания
испытали те, кто первым прокладывал путь позитивной науке» (3).
Однако религиозность Эйнштейна сильно отличалась от общепринятой. Вот что он сам говорил о религии и науке:
«Все, что сделано и придумано людьми, связано с удовлетворением
потребностей и утолением боли. Это следует постоянно иметь в виду,
когда хотят понять религиозные движения и их развитие. Чувства и
желания лежат в основе всех человеческих стремлений и достижений,
какими возвышенными они бы ни казались.
Какие же чувства и
потребности привели людей к религиозным идеям и вере в самом широком
смысле этого слова? Если мы хоть немного поразмыслим над этим, то
вскоре поймем, что у колыбели религиозных идей и переживаний стоят
самые различные чувства. У первобытных людей религиозные представления
вызывают прежде всего страх, страх перед голодом, дикими зверями,
болезнями, смертью. Так как на этой ступени бытия понимание причинных
взаимосвязей обычно стоит на крайне низком уровне, человеческий разум
создает для себя более или менее аналогичное существо, от воли и
действий которого зависят страшные для него явления. После этого
начинают думать о том, чтобы умилостивить это существо. Для этого
производят определенные действия и приносят жертвы, которые, согласно
передаваемым из поколения в поколение верованиям, способствуют
умиротворению этого существа, т. е. делают его более милостивым по
отношению к человеку. В этом смысле я говорю о религии страха.
Стабилизации этой религии, но не ее возникновению, в значительной
степени способствует образование особой касты жрецов, берущих на себя
роль посредников между людьми и теми существами, которых люди боятся, и
основывающих на этом свою гегемонию. Часто вождь или правитель, чье
положение определяется другими факторами, или же какой-нибудь
привилегированный класс сочетает светскую власть с функциями жрецов,
либо же правящая политическая каста объединяется с кастой жрецов для
достижения общих интересов.
Другим источником религиозных образов служат общественные чувства.
Отец, мать, вожди большого человеческого коллектива смертны и могут
ошибаться. Стремление обрести руководство, любовь и поддержку служит
толчком к созданию социальной и моральной концепции бога. Божье
провидение хранит человека, властвует над его судьбой, вознаграждает и
карает его. Бог, в соответствии с представлениями людей, является
хранителем жизни племени, человечества, да и жизни в самом широком
смысле этого слова, утешителем в несчастье и неудовлетворенном желании,
хранителем душ умерших. Такова социальная, или моральная, концепция
бога.
Уже в священном писании можно проследить превращение религии страха в
моральную религию. Продолжение этой эволюции можно обнаружить в Новом
завете. Религии всех культурных народов, в частности народов Востока,
по сути дела являются моральными религиями. В жизни народа переход от
религии страха к моральной религии означает важный прогресс. Следует
предостеречь от неправильного представления о том, будто религии
первобытных людей – это религии страха в чистом виде, а религии
цивилизованных народов – это моральные религии также в чистом виде. И
те, и другие представляют собой нечто смешанное, хотя на более высоких
ступенях развития общественной жизни моральная религия преобладает.
Общим для всех этих типов является антропоморфный характер идеи бога.
Как правило, этот уровень удается превзойти лишь отдельным особенно
выдающимся личностям и особенно высоко развитым обществам. Но и у тех,
и у других существует еще и третья ступень религиозного чувства, хотя в
чистом виде она встречается редко. Я назову эту ступень космическим
религиозным чувством. Тому, кто чужд этому чувству, очень трудно
объяснить, в чем оно состоит, тем более, что антропоморфной концепции
бога, соответствующей ему, не существует.
Индивидуум ощущает ничтожность человеческих желаний и целей, с одной
стороны, и возвышенность и чудесный порядок, проявляющийся в природе и
в мире идей, – с другой. Он начинает рассматривать свое существование
как своего рода тюремное заключение и лишь всю Вселенную в целом
воспринимает как нечто единое и осмысленное. Зачатки космического
религиозного чувства можно обнаружить на более ранних ступенях
развития, например, в некоторых псалмах Давида и книгах пророков
Ветхого завета. Гораздо более сильный элемент космического религиозного
чувства, как учат нас работы Шопенгауэра, имеется в буддизме.
Религиозные гении всех времен были отмечены этим космическим
религиозным чувством, не ведающим ни догм, ни бога, сотворенного по
образу и подобию человека. Поэтому не может быть церкви, чье основное
учение строилось бы на космическом религиозном чувстве. Отсюда следует,
что во все времена именно среди еретиков находились люди в весьма
значительной степени подверженные этому чувству, которые своим
современникам часто казались атеистами, а иногда и святыми. С этой
точки зрения люди, подобные Демокриту, Франциску Ассизскому и Спинозе,
имеют много общего.
Как же может космическое религиозное чувство передаваться от человека к
человеку, если оно не приводит ни к сколько-нибудь завершенной
концепции бога, ни к теологии? Мне кажется, что в пробуждении и
поддержании этого чувства у тех, кто способен его переживать, и состоит
важнейшая функция искусства и науки.
Итак, мы подошли к рассмотрению отношений между наукой и религией с
точки зрения, весьма отличающейся от обычной. Если эти отношения
рассматривать в историческом плане, то науку и религию по очевидной
причине придется считать непримиримыми противоположностями. Для того,
кто всецело убежден в универсальности действия закона причинности, идея
о существе, способном вмешиваться в ход мировых событий, абсолютно
невозможна. Разумеется, если принимать гипотезу причинности всерьез.
Такой человек ничуть не нуждается в религии страха. Социальная, или
моральная, религия также не нужна ему. Для него бог, вознаграждающий за
заслуги и карающий за грехи, немыслим по той простой причине, что
поступки людей определяются внешней и внутренней необходимостью,
вследствие чего перед богом люди могут отвечать за свои деяния не
более, чем неодушевленный предмет за то движение, в которое он
оказывается вовлеченным. На этом основании науку обвиняют, хотя и
несправедливо, в том, что она подорвала мораль. На самом же деле
этическое поведение человека должно основываться на сочувствии,
образовании и общественных связях. Никакой религиозной основы для этого
не требуется. Было бы очень скверно для людей, если бы их можно было
удерживать лишь силой страха и кары и надеждой на воздаяние по заслугам
после смерти.
Нетрудно понять, почему церковь различных направлений всегда боролась с
наукой и преследовала ее приверженцев. Но, с другой стороны, я
утверждаю, что космическое религиозное чувство является сильнейшей и
благороднейшей из пружин научного исследования. Только те, кто сможет
по достоинству оценить чудовищные усилия и, кроме того,
самоотверженность, без которых не могла бы появиться ни одна научная
работа, открывающая новые пути, сумеют понять, каким сильным должно
быть чувство, способное само по себе вызвать к жизни работу, столь
далекую от обычной практической жизни. Какой глубокой уверенностью в
рациональном устройстве мира и какой жаждой познания даже мельчайших
отблесков рациональности, проявляющейся в этом мире, должны были
обладать Кеплер и Ньютон, если она позволила им затратить многие годы
упорного труда на распутывание основных принципов небесной механики!
Тем же, кто судит о научном исследовании главным образом по его
результатам, нетрудно составить совершенно неверное представление о
духовном мире людей, которые, находясь в скептически относящемся к ним
окружении, сумели указать путь своим единомышленникам, рассеянным по
всем землям и странам. Только тот, кто сам посвятил свою жизнь
аналогичным целям, сумеет понять, что вдохновляет таких людей и дает им
силы сохранять верность поставленной перед собой цели, несмотря на
бесчисленные неудачи. Люди такого склада черпают силу в космическом
религиозном чувстве. Один из наших современников сказал, и не без
основания, что в наш материалистический век серьезными учеными могут
быть только глубоко религиозные люди» (4).
А. Эйнштейн. О науке(5).
Я верю в интуицию и вдохновение.
... Иногда я чувствую, что стою на правильном пути, но не могу
объяснить свою уверенность. Когда в 1919 году солнечное затмение
подтвердило мою догадку, я не был ничуть удивлен. Я был бы изумлен,
если бы этого не случилось. Воображение важнее знания, ибо знание
ограничено, воображение же охватывает все на свете, стимулирует
прогресс и является источником ее эволюции. Строго говоря, воображение
— это реальный фактор в научном исследовании.
*
Основой всей научной работы служит убеждение, что мир представляет
собой упорядоченную и познаваемую сущность. Это убеждение зиждется на
религиозном чувстве. Мое религиозное чувство — это почтительное
восхищение тем порядком, который царит в небольшой части реальности,
доступной нашему слабому разуму.
*
Развивая логическое мышление и рациональный подход к изучению
реальности, наука сумеет в значительной степени ослабить суеверие,
господствующее в мире. Нет сомнения в том, что любая научная работа, за
исключением работы, совершенно не требующей вмешательства разума”
исходит из твердого убеждения (сродни религиозному чувству) в
рациональности и познаваемости мира.
*
Музыка и исследовательская работа в области физики различны по
происхождению, но связаны между собой единством цели—стремлением
выразить неизвестное. Их реакции различны, но они дополняют друг друга.
Что же касается творчества в искусстве и науке, то тут я полностью
согласен с Шопенгауэром, что наиболее сильным их мотивом является
желание оторваться от серости и монотонности будней и найти убежище в
мире, заполненном нами же созданными образами. Этот мир может состоять
из музыкальных нот так же, как и из математических формул. Мы пытаемся
создать разумную картину мира, в котором мы могли бы чувствовать себя
как дома, и обрести ту устойчивость, которая недостижима для нас в
обыденной жизни.
*
Наука существует для науки так же, как искусство для искусства, и не
занимается ни самооправданиями, ни доказательством нелепостей.
*
Закон поможет быть точным хотя бы потому, что понятия, с помощью
которых мы его формулируем, могут развиваться и в будущем оказаться
недостаточными. На дне любого тезиса и любого доказательства остаются
следы догмата непогрешимости.
*
Каждый естествоиспытатель должен обладать своеобразным религиозным
чувством, ибо он не может представить, что те взаимосвязи, которые он
постигает, впервые придуманы именно им. Он ощущает себя ребенком,
которым руководит кто-то из взрослых.
Мы можем познавать Вселенную лишь посредством наших органов чувств, косвенно отражающих объекты реального мира.
*
Ученые в поисках истины не считаются с войнами.
*
Нет иной Вселенной, кроме Вселенной для нас. Она не является частью
наших представлений. Разумеется, сравнение с глобусом не следует
понимать буквально. Я воспользовался этим сравнением как символом.
Большинство ошибок в философии и в логике происходят из-за того, что
человеческий разум склонен воспринимать символ как нечто реальное.
Я смотрю на картину, но мое воображение не может воссоздать внешность
ее творца. Я смотрю на часы, но не могу представить себе, как выглядит
создавший их часовой мастер. Человеческий разум не способен
воспринимать четыре измерения. Как же он может постичь бога, для
которого тысяча лет и тысяча измерений предстают как одно?
*
Представьте себе совершенно сплющенного клопа, живущего на поверхности
шара. Этот клоп может быть наделен аналитическим умом, может изучать
физику и даже писать книги. Его мир будет двумерным. Мысленно или
математически он даже сможет понять, что такое третье измерение, но
представить себе это измерение наглядно он не сможет. Человек находится
точно в таком же положении, как и этот несчастный клоп, с той лишь
разницей, что человек трехмерен. Математически человек может вообразить
себе четвертое измерение, но увидеть его, представить себе наглядно,
физически человек не может. Для него четвертое измерение существует
лишь математически. Разум его не может постичь четырехмерия (6).
